题目内容
（本小题满分12分）
(理) 已知
（1）求函数
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
（本小题满分12分）
解：（1）由已知知函数
的定义域为
，
，
当
单调递减，当
单调递增.
①
，没有最小值；
②
，即
时，
；
③
，即
时，
上单调递增，
；
所以
………………………4分
（2）
，则
， …………………………6分
设
，则
，
① 
单调递减，
② 
单调递增，
所以
，对一切
恒成立，
所以
； ………………………………………………8分
（3）问题等价于证明
，…………………………10分
由（1）可知
的最小值是
，当且仅当
时取到，
设
，则
，
易知
，当且仅当
时取到，
从而对一切
，都有
成立 . ……………………12分
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
