Question

已知α，β满足-

π

2

＜α≤β≤

π

2

，则α-β的取值范围是

（-π，0]

．

Answer 1

分析：先根据条件求出α与β的取值范围然后求出-β的范围，最后利用不等式的加法进行求解即可求出所求．

解答：解：∵-

π

2

＜α≤β≤

π

2

，
∴-

π

2

≤-β＜

π

2

，α-β≤0，
∴-π＜α-β≤0
故答案为：（-π，0]．

点评：本题主要考查了角的取值范围，解题的关键是先求-β，不能直接作差，属于基础题．