题目内容
在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量
绕点逆时针方向旋转
后得向量
，则点Q的坐标是（ ）A．（-7
，-
）B．（-7
，
）C．（-4
，-2）D．（-4
，2）
【答案】分析：由点0（0，0），P（6，8），知
，设
，则cosθ=
，sinθ=
，由向量
绕点逆时针方向旋转
后得向量
，由此能求出结果．
解答：解：∵点0（0，0），P（6，8），
∴
，
设
，
则cosθ=
，sinθ=
，
∵向量
绕点逆时针方向旋转
后得向量
，
设Q（x，y），则x=10cos（θ+
）=10（cosθcos
-sinθsin
）=-7
，
y=10sin（θ+
）=10（sinθcos
+cosθsin
）=-
，
∴
=（-7
，-
）．
故选A．
点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
，设
，则cosθ=
，sinθ=
，由向量
绕点逆时针方向旋转
后得向量
，由此能求出结果．解答：解：∵点0（0，0），P（6，8），
∴
，设
，则cosθ=
，sinθ=
，∵向量
绕点逆时针方向旋转
后得向量
，设Q（x，y），则x=10cos（θ+
）=10（cosθcos
-sinθsin
）=-7
，y=10sin（θ+
）=10（sinθcos
+cosθsin
）=-
，∴
=（-7
，-
）．故选A．
点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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