Question

已知sinθ•cosθ=

1

8

，且

π

4

＜θ＜

π

2

，则cosθ-sinθ的值为

 

．

Answer 1

分析：根据θ的范围，确定cosθ，sinθ的大小，利用平方可以求出cosθ-sinθ的值．

解答：解：因为

π

4

＜θ＜

π

2

，所以cosθ-sinθ＜0，所以（cosθ-sinθ）²=1-2sinθ•cosθ=

3

4

所以cosθ-sinθ=-

3

2

故答案为：-

3

2

点评：本题是基础题，考查三角函数中的恒等变换应用，根据角的范围，确定三角函数值的范围，是本题的关键，是解题的突破口，三角函数的平方关系式的应用，为本题的化简求值，起到简化过程，简洁解答．