Question

已知sinα+cosα=,α∈[0，π]，求cos2、sinα及tanα的值．

Answer 1

解：sinα+cosα=-,平方得sinα·cosα=-＜0.?又α∈［0,π］，∴sinα＞0, cosα＜0.?∴sinα-cosα＞0,即(sinα-cosα)²=,?即sinα-cosα=.又sinα+cosα=-,?故可得sinα=, cosα=-.sin2α=2sinα·cosα=-；cos2α=1-2sin²α=-；tanα=-.