题目内容

直线l的方向向量为 $数学公式$ 且过抛物线x²=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先确定直线的方程，再求出积分区间，确定被积函数，由此利用定积分可求直线l与抛物线围成的封闭图形面积．
解答：抛物线x²=4y的焦点坐标为（0，1），
∵直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ 且过抛物线x²=4y的焦点
∴直线l的方程为 $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ ，可得交点的横坐标分别为-1，4
∴直线l与抛物线围成的封闭图形面积为 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查封闭图形的面积，考查直线方程，解题的关键是确定直线的方程，求出积分区间，确定被积函数．

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直线l的方向向量为

且过抛物线x²=4y的焦点，则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（）
A．

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