题目内容

计算：（
8
27
） 
1
3
-（0.5）-2+
2log510+2log50.5
log33+log21
．
分析：利用对数的运算法则和运算性质以及指数的运算法则和运算性质，将所求式等价转化为
2
3
-4+
2log55
1+0
，由此能求出结果．
解答：解：（
8
27
） 
1
3
-（0.5）-2+
2log510+2log50.5
log33+log21

=
2
3
-4+
2log55
1+0

=
2
3
-4+2=-
4
3
点评：本题考查对数的运算法则和运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
相关题目
计算下列各式的值，写出计算过程
（1）27
2
3
+16-
1
2
-(
1
2
)-2-(
8
27
)-
2
3

（2）（lg2）2+lg20×lg5．
（Ⅰ） 计算：2log2
1
4
-(
8
27
)-
2
3
+lg
1
100
+(
2
-1)lg1；
（Ⅱ）已知函数f(x)=
2x+1
2x-1
，若f(2x)=
5
4
，求(
2
)x的值．
计算：
（1）π0+2-2×(2
1
4
)
1
2
；
（2）0.064-
1
3
-(-
1
8
)0+16
3
4
+0.25
1
2
；
（3）(
9
25
)
1
2
×(
1
10
)-1+4×(
8
27
)- 
2
3
；

（4）
a-4b2•
3ab2
(a＞0，b＞0)；

（5）
(a
2
3
b-1)-
1
2
a
1
2
b
1
3
6a•b5
．
（1）计算：2log2
1
4
-(
8
27
)-
2
3
+lg
1
100
+(
2
-1)lg1
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x2+x-2-2
x+x-1-3
的值．
（Ⅰ） 计算：2log2
1
4
-(
8
27
)-
2
3
+lg
1
100
+(
2
-1)lg1；
（Ⅱ）已知函数f(x)=
2x+1
2x-1
，若f(2x)=
5
4
，求(
2
)x的值．

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