题目内容

下列四个命题中，真命题是（　　）
A．?x∈R，有(x-
2
)2＞0		B．?x∈Q，有x2＞0
C．?x∈Z，使3x=128D．?x∈R，使3x2-4=6x
对于选项A，令x=
2
，即可验证不正确；
对于选项B、令x=0，即可验证不正确；
令x=
128
3
∉Z，即可验证不正确；
选项D，方程3x2-4=6x，即3x2-6x-4=0，△36+4×3×4＞0，该方程有解，故D正确．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
关于函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx的四个结论：
P1：最大值为
2
；
P2：最小正周期为π；
P3：单调递增区间为[kπ-
π
8
，kπ+
3
8
π]，k∈Z；
P4：图象的对称中心为(
k
2
π+
π
8
，-1)，k∈Z．
其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是PB、PC上的点，AE⊥PB，AF⊥PC，给出下列结论：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正确结论的序号是______．
以下所给的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
③向量
a
=（1，2）按
b
=（1，1）平移得
c
=（2，3）；
④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．
⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
以下命题：
①|
a
|+|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②空间任意一点O与不共线三点A，B，C满足
OP
=2
OA
+3
OB
-4
OC
，则P，A，B，C四点共面；
③若两平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
其中正确的命题是（　　）
A．②B．①②C．②③D．①②③
已知函数f（x）=（
1
4
）x-
x
，正实数a、b、c满足f（c）＜0＜f（a）＜f（b），若实数d是函数f（x）的一个零点，那么下列5个判断：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④c＜a；⑤a＞b．其中可能成立的个数为（　　）
A．4B．3C．2D．1
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
①点E到平面ABC1D1的距离为
1
2
；
②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°；
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形，其中面积最小值是
1
2
；
④AE与DC1所成的角的余弦值为
3
10
10
；
⑤二面角A-BD1-C的大小为
5π
6
．
其中真命题是______．（写出所有真命题的序号）
（B题）设函数f（x）=|x|x+bx+c，给出下列四个命题：
①当b=0，c＞0时方程f（x）=0有且只有一个实数根；
②当c=0时，y=f（x）是奇函数；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）=0至多有两个实数根．
则上述命题中，所有正确命题的序号为______．
下列判断错误的是（　　）
A．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2x0≤0”
B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为“若xy≠0，则x≠0”
C．“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要条件
D．函数y=2x-3+1的图象恒过定点A（3，2）

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