题目内容

以下所给的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②垂直于同一直线的两条直线相互平行；
③向量
a
=（1，2）按
b
=（1，1）平移得
c
=（2，3）；
④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点．
⑤曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0关于原点对称．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
①设A、B为两个定点，k为非零常数，|
PA
|-|
PB
|=k，只有当k＜|AB|时，动点P的轨迹为双曲线，因此不正确；
②垂直于同一直线的两条直线相互平行、相交或为异面直线，因此不正确；
③向量
a
=（1，2）按
b
=（1，1）平移得到的仍然是向量
a
，而不是
c
=（2，3），因此不正确；
④双曲线
x2
25
-
y2
9
=1与椭圆
x2
35
+y2=1有相同的焦点(±
34
，0)，正确；
⑤把（-x，-y）代入曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0得到-x3+y3-9x2y-9xy2=0，化为x3-y3+9x2y+9xy2=0，因此曲线的方程没有变化，可得：此曲线的图象关于原点对称．因此正确．
综上可知：只有④⑤正确．
故答案为：④⑤．
练习册系列答案
相关题目
下列古典概型的说法中正确的个数是（　　）
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个事件出现的可能性相等；
③基本事件的总数为n，随机事件A包含k个基本事件，则P（A）=
k
n
；
④每个基本事件出现的可能性相等．
A．1B．2C．3D．4
下列说法正确的是（　　）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．若a+b＞3，则a＞1或b＞2
C．命题“所有的矩形都是正方形”的否命题和命题的否定均为真命题
D．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
已知函数f(x)=(
1
2
)x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1-|x|），则关于h（x）有下列命题：
①h（x）的图象关于原点对称；
②h（x）为偶函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为：______．
下列命题中真命题的个数是（　　）
①若A，B，C，D是空间任意四点，则有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②在四面体ABCD中，若
AB
•
CD
=0，
AC
•
BD
=0，则
AD
•
BC
=0；
③在四面体ABCD中点，且满足
AB
•
AC
=0，
AC
•
AD
=0，
AB
•
AD
=0．则△BDC是锐角三角形
④对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
OP
=x
OA
+y
OA
+z
OC
（其中x，y，z∈R且x+y+z=1），则P，A，B，C四点共面．
A．1B．2C．3D．4
在下列命题中：
（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要条件；
（2）命题“若x∈A∪B，则x∈A”的逆命题与逆否命题；
（3）命题“若x＜-3，则|x-1|＞3”的否命题与逆否命题；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
是真命题的序号为：______．
下列四个命题中，真命题是（　　）
A．?x∈R，有(x-
2
)2＞0		B．?x∈Q，有x2＞0
C．?x∈Z，使3x=128D．?x∈R，使3x2-4=6x
下列命题正确的是（　　）
A．过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直
B．平面α⊥平面β于l，A∈α，PA⊥l，则PA⊥β
C．一直线与平面α的一条斜线垂直，则必与斜线的射影垂直
D．a、b、c是两两互相垂直的异面直线，d为b、c的公垂线，则a∥d
已知平面α⊥平面β，则下面命题正确的个数是（　　）
①α内的直线必垂直于β内的无数条直线；
②在β内垂直于α与β的交线的直线必垂直于α内的任意一条直线；
③α内的任意一条直线必垂直于β；
④过β内的任意一点作α与β交线的垂线，则这条直线必垂直于α；
⑤垂直于α的直线必平行于平面β．
A．4B．3C．2D．1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网