题目内容

求曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为

[　　]

A．y＝3x－4

B．y＝－3x＋2

C．y＝－4x＋3

D．y＝4x－5

答案：B
解析：

　　利用求导公式和导数的几何意义．

　　点(1，－1)在曲线上，

　　＝3x2－6x，

　　∴k＝|x＝1＝－3，

　　∴方程为y＋1＝－3(x－1)，

　　即y＝－3x＋2．


练习册系列答案
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已知函数f(x)＝x3－3x．

(1)求曲线y＝f(x)在点x＝2处的切线方程；

(2)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝x3＋3x

(1)求该函数的导函数(x)；

(2)求曲线y＝f(x)在点P(1，4)处的切线方程．

求曲线y＝3x－x3的过点A(2，－2)的切线方程．

已知函数f(x)＝x3－ax2＋3x

(1)若函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)当a＝1时，求曲线y＝f(x)过原点的切线方程．

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