Question

（本题满分12分）汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．

（1）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;

（2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？

Answer 1

（1）x＝120，乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好；

（2）至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率为0．7．

【解析】

试题解析：（1）由题可知，，∴，解得 x =120，

又由已知可得， 2分

，

，

4 分

∵，

∴乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好． 6 分

（2）从被检测的5 辆甲品牌的轻型汽车中任取2 辆，共有10 种不同的二氧化碳排放量结果：

（80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），（110，150），

（120，140），（120，150），（140，150） ．8分

设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含以下7 种不同

的结果：（80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），（140，150） 10分

∴，

所以至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率为0．7． 12 分

考点： 考查了平均值，方差，互斥事件的概率．