题目内容
设曲线在点处的切线与直线垂直,则————.
【解析】
试题解析:,曲线在点(e,e)处的切线斜率为,∴2×(-a)=-1,解得.
考点:考查了利用导数求曲线的切线的斜率.
设.
(1)求函数的图象在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)当时,求实数的取值范围,使得对任意恒成立.
3.将函数的图象向右平移个单位,然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍,得到函数解析式为
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2015年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km).
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
如图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本的平均重量为( )
A. B. C. D.
(本小题满分14分)已知函数, ,;
(1)设,若在定义域内存在极值,求的取值范围;
(2)设是的导函数,若,,
,求证: .
已知为第二象限角,,则
某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是( )