Question

若两直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0互相垂直，则实数a=______．

Answer 1

∵直线2x+y+2=0的斜率k1=-

1

2

，直线ax+4y-2=0的斜率k2=-

a

4

，且两直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0互相垂直，
∴k₁k₂=-1，∴(-

1

2

)×(-

a

4

)=-1，解得a=-8．
故答案为-8．