题目内容

函数f(x)=
3
sin2x+cos2x（　　）
A．在(-
π
3
，-
π
6
)单调递减		B．在(
π
6
，
π
3
)单调递增
C．在(-
π
6
，0)单调递减		D．在(0，
π
6
)单调递增
f（x）=
3
sin2x+cos2x=2（
3
2
sin2x+
1
2
cos2x）=2sin（2x+
π
6
），
由正弦函数在（0，
π
2
）上单调递增，故0＜2x+
π
6
＜
π
2
，
解得：0＜x＜
π
6
，
则f（x）在（0，
π
6
）单调递增．
故选D
练习册系列答案
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函数f(x)=3sin2(
π2
x)+1，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为
 
．
若函数f(x)=3sin2(2x+
π
3
)+5，则f′(
π
6
)的值为
 
．
已知：函数f(x)=
3
sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期为3π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
已知函数f(x)=
3
sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（I） 求ω的值；
（II）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]的取值范围．
已知：函数f(x)=
3
sin2
ωx
2
+sin
ωx
2
cos
ωx
2
（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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