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如图，已知在平行四边形ABCD中，AH=HD，BF=MC=
BC，设
=
a
，
=
b
，试用
a
，
b
分别表示
、
、
。
试题答案
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解：
，
。
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如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．
如图，已知直线l
1
：y=2x+m（m＜0）与抛物线C
1
：y=ax
2
（a＞0）和圆C
2
：x
2
+（y+1）
2
=5都相切，F是C
1
的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C
1
上的一动点，以A为切点作抛物线C
1
的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l
2
，直线l
2
与y轴交点为N，连接MF交抛物线C
1
于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，
PB=PD=
2
a
，点E为PB的中点，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PD∥面EAC；
（Ⅱ）求证：面PBD⊥面PAC；
（Ⅲ）在线段BD上是否存在一点H满足FH∥面EAC？若存在，请指出点H的具体位置，若不存在，请说明理由．
如图，已知直线
l
1
：y=2x+m(m＜0)
与抛物线
C
1
：y=a
x
2
(a＞0)
和圆
C
2
：
x
2
+(y+1
)
2
=5
都相切，F是C
1
的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C
1
上的一动点，以A为切点作抛物线C
1
的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上．
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BC，设
=a，
=b，试用a，b分别表示
、
、
。BC，设=a，=b，试用a，b分别表示、、。
，
。，。
BC，设=a，=b，试用a，b分别表示、、。，。
如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点．
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA=AB=AD=a，
如图，已知直线