Question

已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′=C′O′=1，A′O′=

3

2

，那么△ABC是一个（　　）

• A、等边三角形
• B、直角三角形
• C、等腰三角形
• D、钝角三角形

Answer 1

考点：斜二测法画直观图

专题：空间位置关系与距离

分析：根据“斜二测画法”的画图法则，结合已知，可得△ABC中，BO=CO=1，AO=

3

，结合勾股定理，求出△ABC的三边长，可得△ABC的形状．

解答：解：由已知中△ABC的直观图中B′O′=C′O′=1，A′O′=

3

2

，
∴△ABC中，BO=CO=1，AO=

3

，
由勾股定理得：AB=AC=2，
又由BC=2，
故△ABC为等边三角形，
故选：A

点评：本题考查的知识点是斜二侧画几何体的直观图，三角形形状的判断，难度不大，属于基础题．