题目内容

设直线l过点A(1，-1)，且其被两平行直线2x+y-1=0和2x+y-3=0所截得的线段AB的中点M恰在直线x-y+1=0上，则这直线l的方程是 __________________________．(写出一般式)

答案：7x+2y-5=0
解析：

练习册系列答案
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已知圆A的圆心为（
2
，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A′与点A关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
2
，试求k的值及此时点B的坐标．
已知双曲线c：
x2
2
-y2=1，设直线l过点A(-3
2
，0)，
（1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
（2）证明：当k＞
2
2
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
6
．
已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A（
2
，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A′与A点关于直线y=x对称．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
2
，试求k的值及此时B点的坐标．
如图，已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点且与以点A（，0）为圆心，1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点A′与A关于直线y=x对称，设直线l过点A，且斜率为k.

（1）求双曲线S的方程；

（2）当k=1时，在双曲线S的上支上求点B，使其与直线l的距离为；

（3）当0≤k＜1时，若双曲线S的上支上有且只有一个点B到直线l的距离为，求斜率k的值及相应的点B的坐标.

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