某中学有4位学生申请A.B.C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学.且申请其中任何一所大学是等可能的． (1)求恰有2人申请A大学的概率, (2)求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．

（1）求恰有2人申请A大学的概率；

（2）求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．

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已知函数f(x)＝ln x＋－1.

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x₀∈[1，e]，使得不等式ma－f(x₀)＜0成立，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²(n∈N^*)，等比数列{b_n}满足b₁＝a_1,2b₃＝b₄.

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)若c_n＝a_n·b_n(n∈N^*)，求数列{c_n}的前n项和T_n.

在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围为．

已知数列{a_n}的各项都为正数，且对任意n∈N*，a_2n_－₁，a_2n，a_2n_＋₁成等差数列，

a_2n，a_2n_＋₁，a_2n_＋₂成等比数列．

（1）若a₂＝1，a₅＝3，求a₁的值；

（2）设a₁＜a₂，求证：对任意n∈N*，且n≥2，都有

设集合A＝{x|x＝5－4a＋a²，a∈R}，B＝{y|y＝4b²＋4b＋2，b∈R}，则A、B的关系是________．

集合A＝，集合B＝{a²，a＋b，0}，若A＝B，求a^{2 013}＋b^{2 014}的值．

若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{2，3}，N＝{1，4}，则(∁_UM)∩(∁_UN)＝________．

连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈的概率为(　　)

A. B.

C. D.