题目内容
如果圆柱轴截面的周长l为定值,那么圆柱体积的最大值是多少?
思路分析:像这类最值问题往往先选自变量,然后建立目标函数.通过求目标函数的最值,从而使问题得解.设圆柱的底面半径为r,高为h,依题意,4r+2h=l,
∴2r+h=
圆柱的体积V=πr2h=πr·r·h≤π(
)3=(
)3π,
即V的最大值为(
)3π.
练习册系列答案
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如果圆柱轴截面的周长l为定值,那么圆柱体积的最大值是多少?
思路分析:像这类最值问题往往先选自变量,然后建立目标函数.通过求目标函数的最值,从而使问题得解.设圆柱的底面半径为r,高为h,依题意,4r+2h=l,
∴2r+h=
圆柱的体积V=πr2h=πr·r·h≤π()3=()3π,
即V的最大值为()3π.