题目内容
8．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值为（ ）| A． | -32 | B． | -16 | C． | -10 | D． | -6 |
分析 画出约束条件的可行域，利用目标函数判断最优解，代入求解即可．
解答 
解：作出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤7}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，所表示的平面区域如下图阴影部分所示，由$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$解得C（7，14）
观察可知，当直线z=2x-3y过点C（7，10）时，z有最小值，最小值为：-16．
故选：B．
点评 本题考查线性规划的简单应用，画出可行域以及判断目标函数的几何意义求出最优解是解题的关键．
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11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | 3 | C． | 5 | D． | 4$\sqrt{2}$ |
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右焦点到直线x=$\frac{a^2}{c}$的距离为1．
16．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=$\sqrt{3}，2{a_n}^2={a_{n+1}}^2+{a_{n-1}}$2（n≥2），则a5=（ ）
| A． | 9 | B． | 6 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | 3 |
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| A． | 向左平移$\frac{π}{2}$ | B． | 向右平移$\frac{π}{2}$ | C． | 向左平移$\frac{π}{4}$ | D． | 向右平移$\frac{π}{4}$ |
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17．函数f（x）=x3-3x2+1是减函数的单调区间为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （-∞，0） | D． | （0，2） |