题目内容
给出下列四个命题：
①函数
与函数
表示同一个函数；
②正比例函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
④已知集合
，
，则映射
中满足
的映射共有
个.其中正确命题的序号是______________.（填上所有正确命题的序号）
②④
【解析】
试题分析：①中函数
的定义域为
，而函数
的定义域为
，定义域不相同，故不为同一函数，所以①不正确；②正比例函数，即为
（
），它的图像一定通过直角坐标系的原点，故正确；③若函数
的定义域为
，则函数
的定义域应由
得定义域
，故③不正确；④已知集合
，
，则映射
中满足
，只要确定
的结果就可确定映射
，应为的结果可以是
中的任意一个，从而这样的映射共有
个，④正确.综上，正确的命题是②④
考点：函数和映射及应用.
练习册系列答案
相关题目
上的函数
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是
称为函数
，
时，求函数
在
上的值域，并判断函数
上是否为有界函数，请说明理由；
上是以4为上界的有界函数，求实数
的取值范围．
中，
，则
的值为（ ）
，集合
，
，则
（ ）
B.
C.
D.
，
.
时，求
的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数.
，
，
，则
的最值是（ ）
，最小值为
； B.最大值为
，无最小值；
，无最小值； D.最大值为
，最小值为
.
的定义域为（ ）
B.
C.
D.
的图像经过点（2，4），则
等于（ ）
，
，则
（ ）
B．
C．
D．