在复平面内由.. 3对应的点构成的三角形的最大内角等于(A)π arccos (B) arccos (C)45° (D)120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在复平面内由，，( i 1 ) ³对应的点构成的三角形的最大内角等于（）

（A）π arccos

（B） arccos

（C）45° （D）120°

A

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（2013•静安区一模）在复平面内，设点A、P所对应的复数分别为πi、cos（2t-

）（i为虚数单位），则当t由

所扫过的图形区域的面积是

在复平面内点A、B、C对应的复数分别为i、1、4+2i,由A→B→C→D按逆时针顺序作ABCD,则||等于（　　）

A.5 B. C. D.

在复平面内，是原点，向量对应的复数是，=2+i。

（Ⅰ）如果点A关于实轴的对称点为点B，求向量对应的复数和；

（Ⅱ）复数，对应的点C，D。试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上？并证明你的结论。

【解析】第一问中利用复数的概念可知得到由题意得，A（2,1） ∴B(2,-1) ∴ =(0,-2) ∴=-2i ∵ （2+i）(-2i)=2-4i, ∴ =

第二问中，由题意得，=（2,1） ∴

同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

（Ⅰ）由题意得，A（2,1） ∴B(2,-1) ∴ =(0,-2) ∴=-2i 3分

∵ （2+i）(-2i)=2-4i, ∴ = 2分

（Ⅱ）A、B、C、D四点在同一个圆上。 2分

证明：由题意得，=（2,1） ∴

同理，所以A、B、C、D四点到原点O的距离相等，

∴A、B、C、D四点在以O为圆心，为半径的圆上

在复平面内，设点A、P所对应的复数分别为πi、cos（2t-

）（i为虚数单位），则当t由

所扫过的图形区域的面积是．