Question

某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,如图,为降低消耗,开源节流,现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应为(　　)

(A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15

(C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14

 

Answer 1

A

【解析】【思路点拨】利用三角形相似列出x与y的关系式,用y表示x.从而矩形面积可表示为关于y的函数.

解:由三角形相似得=,

得x=(24-y),由0<x≤20得,8≤y<24,

∴S=xy=-(y-12)2+180,

∴当y=12时,S有最大值,此时x=15.