Question

关于函数f（x）=，有下列命题：
（1）函数y=f（）为奇函数．
（2）函数y=f（x）的最小正周期为2π．
（3）t=f（x）的图象关于直线x=对称，
其中正确的命题序号为    ．

Answer 1

【答案】分析：借助正弦函数y=sinx的周期性，单调性，对称性，奇偶性分别求函数f（x）=的周期，单调增区间，对称轴，奇偶性，
再与三个命题逐一对比，即可得到真命题个数．
解答：解：由于，则y=f（）=，则函数y=f（）为奇函数，故（1）正确；
由于的周期是，故（2）错误；
由于，∴f（x）在处取得最小值，故（3）错误．
故答案为 （1）（3）
点评：本题主要考查了函数y=Asin（ωx+∅）的周期性，单调性，对称性，奇偶性的判断，属于三角函数的常规题．熟练掌握三角函数的图象和性质是解题的关键．