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在△
ABC
中,
AB
=3,
BC
=
,
AC
=4,则边
AC
上的高为………………( )
A.
B.
C.
D.
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B
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如图1,在△ABC中AB⊥AC、AD⊥BC,D是垂足,则AB
2
=BD•BC(射影定理).类似的有命题:在三棱锥A-BCD(图2)中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O为垂足,且O在△BCD内,则(S
△ABC
)
2
=S
△BCO
•S
△BCD
(S表示面积.上述命题( )
A.是真命题
B.是假命题
C.增加条件“AB⊥AC”才是真命题
D.增加条件“A-BCD是正三棱锥”才是真命题
已知函数f(x)=2cos
2
ωx
2
+sinωx-1(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,且在△ABC中AB=AC=
6
(1)化简该函数表示式,并求出该函数的值域;
(2)求ω的值.
在△ABC中AB=2,C=30°,则
3
BC-AC 的最大值是( )
A.4
B.
4
3
3
C.
2
3
D.
4
3
在△ABC中AB=c,AC=b,D为线段BC上一点,且∠BAD=α,∠CAD=β,线段AD=l.
(1)求证:
sinα
b
+
sinβ
c
=
sin(α+β)
l
(2)若
AB=4
2
,AC=4
,∠BAD=30°,∠CAD=45°,试求线段AD的长.
(本小题满分12分)已知函数
.
(1)设
,且
,求
的值;
(2)在△ABC中,AB=1,
,且△ABC面积为
,求sinA+sinB的值.
关 闭
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