Question

已知实数x，y满足，则z=2x+y的最小值为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

B
分析：先根据约束条件画出可行域，利用几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过点A时，z取最小值即可
解答：不等式组表示的平面区域如图所示，
∴A（1，2），B（2，2），C（2，1）
∵直线z=2x+y过可行域内A（1，2）的时候z最小，最小值为4，
故选：B．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．