Question

已知圆心为C的圆经过点A(0，－6)，B(1，－5)，且圆心在直线l：x－y＋1＝0上，求圆的标准方程

Answer 1

【解】(1)法一：设圆的方程为x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0(D²＋E²－4F>0)，

则圆心坐标为

消去F得代入求得F＝－12，

所以圆的方程为x²＋y²＋6x＋4y－12＝0，

标准方程为(x＋3)²＋(y＋2)²＝25.

法二：因为A(0，－6)，B(1，－5)，所以线段AB的中点D的坐标为，

直线AB的斜率k_AB＝＝1，因此线段AB的垂直平分线l的方程是