题目内容

正态总体N(0,1)在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p₁、p₂,则

A. p₁>p₂ B. p₁<p₂ C. p₁=p₂ D.不确定

C

解析:

由正态曲线对称性可知此正态总体关于x=0对称.

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查标准正态分布得Φ(0.96)=0.831 5,Φ(1.81)=0.964 8,Φ(0.5)=0.691 5,Φ(2)=0.977 2,则标准正态总体落在区间（-1.81,0.96）内取值的概率为__________;正态总体N(2,1)落在区间(0,2.5)内取值的概率为__________.

设任一正态总体N(μ,σ²)中取值小于x的概率为F(x),标准正态总体N(0,1)中,取值小于x₀ 的概率为Φ(x₀).

(1)证明F(x)可化为Φ(x₀)计算.

(2)利用正态曲线的性质说明:当x取何值时,正态总体N(μ,σ²)相应的函数f(x)=(x∈R)有最大值,其最大值是多少？

正态总体N(0,1)在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p₁、p₂,则

A.
p₁>p₂
B.
p₁<p₂
C.
p₁=p₂
D.
不确定

标准正态总体N(0,1)中,总体取值大于-5的概率为( )

A.Φ(5) B.1-Φ(5) C.Φ(5)-1 D.2Φ(5)-1