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函数f(x)=
1
-2
x
的定义域是( )
A.(-∞,+∞)
B.[0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,0]
试题答案
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分析:
由根式内部的代数式大于等于0,解指数不等式即可得到原函数的定义域.
解答:
解:由1-2
x
≥0,得:2
x
≤1,所以x≤0.
所以原函数的定义域为(-∞,0].
故选D.
点评:
本题考查了函数的定义域及其求法,考查了指数不等式的解法,是基础题.
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已知函数f(x)=
1-2|x-
1
2
|,0≤x≤1
lo
g
2013
x, x>1
,若方程f(x)=m有三个不等实根x
1
、x
2
、x
3
,则x
1
+x
2
+x
3
的取值范围是
(2,2014)
(2,2014)
.
(2007•宝山区一模)已知函数f(x)=1-2
-x
(x∈R).
(1)求y=f(x)的反函数y=f
-1
(x);
(2)求不等式2log
2
(x+1)+f
-1
(x)≥0的解集.
已知函数f(x)=1-2
-x
(x∈R).
(1)求y=f(x)的反函数y=f
-1
(x);
(2)求不等式2log
2
(x+1)+f
-1
(x)≥0的解集.
已知函数f(x)=1-2
-x
(x∈R).
(1)求y=f(x)的反函数y=f
-1
(x);
(2)求不等式2log
2
(x+1)+f
-1
(x)≥0的解集.
已知函数f(x)=1-2
-x
(x∈R).
(1)求y=f(x)的反函数y=f
-1
(x);
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2
(x+1)+f
-1
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