题目内容
在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数列，而1，y1，y2，8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由题设条件可知P1（2，2），P2（3，4）．由此利用正弦定理能够求出△OP1P2的面积．
解答：解析：根据等差、等比数列的性质，
可知x1=2，x2=3，y1=2，y2=4．
∴P1（2，2），P2（3，4）．
∴
，
∴
∴
=
，
故选A．
点评：本题考查等差数列和等比数列的性质，解题时要注意公式的灵活运用．
解答：解析：根据等差、等比数列的性质，
可知x1=2，x2=3，y1=2，y2=4．
∴P1（2，2），P2（3，4）．
∴
，∴
∴
=，故选A．
点评：本题考查等差数列和等比数列的性质，解题时要注意公式的灵活运用．
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