题目内容
（12分）设直线
经过点
，倾斜角
，
（Ⅰ）写出直线的参数方程；
（Ⅱ）设直线与圆
相交与两点A，B.求点P到A、B两点的距离的和与积.
经过点，倾斜角，（Ⅰ）写出直线
的参数方程；（Ⅱ）设直线
与圆相交与两点A，B.求点P到A、B两点的距离的和与积.（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
；
；（Ⅱ）
；(I)引进参数t,可以直接写出其参数方程为.
(II)将直线的参数方程代入圆的方程，可得到关于t的一元二次方程，根据（I）中方程参数的几何意义可知，|PA|+|PB|
,|PA||PB|=
.然后借助韦达定理解决即可.
解：（Ⅰ）依题意得，
直线的参数方程为 ① 4分
（Ⅱ）由①代入圆的方程得
….………………6分
由
的几何意义
，因为点P在圆内，这个方程必有两个实根，所以
……………………8分
＝
＝
………10分
………12分
.(II)将直线的参数方程代入圆的方程，可得到关于t的一元二次方程，根据（I）中方程参数的几何意义可知，|PA|+|PB|
,|PA||PB|=.然后借助韦达定理解决即可.解：（Ⅰ）依题意得，
直线
的参数方程为 ① 4分（Ⅱ）由①代入圆的方程
得….………………6分由
的几何意义，因为点P在圆内，这个方程必有两个实根，所以 ……………………8分 ＝
＝
………10分………12分
练习册系列答案
相关题目
的参数方程为：
（t为参数），曲线C的极坐标方程为：
．
和
相交于点
，则线段
的长度为 ．
（
为参数）上的任意一点为A，则
=( )
(其中a是参数)，则该曲线是( )
和参数方程
（
为参数）所表示的图形分别是（ ）
上与点
距离等于
的点的坐标是 
轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线的极坐标方程为
，它与曲线
为参数）相交于两点A和B， 求|AB|; 
，曲线C2的参数方程为：
（
为参数），试求曲线C2关于直线C1对称的曲线的直角坐标方程
表示的曲线是（ ）