题目内容

设函数,其他a1

(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)若当x0时,f(x)0恒成立,求a的取值范围.

答案:
解析:

  解:

  ()

  由知,当时,,故f(x)在区间是增函数;

  当时,,故f(x)在区间(22α)是减函数;

  当x2α时,,故f(x)在区间是增函数.

  综上,当时,f(x)在区间是增函数,在区间(22α)是减函数.

  ()()知,当x0时,f(x)x2αx0处取得最小值.

  

  由假设知

  解得1a6

  故α的取值范围是(16)


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