Question

 (本题满分13分)

已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：∵，

令，则（），

由于的对称轴是，

∴在上，根据二次函数的单调性，有：

当时，取得最大值，，

当时，取得最小值，，………… (6分)

又∵对一切恒成立，

即：对一切恒成立，

所以有：，即，

∴实数的取值范围是．…………….(13分

考点：将不等式恒成立转化为定义在某区间上的二次函数求最值

点评：求解本题结合二次函数图象得到最大值为，最小值为，从而转化为