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关于x的方程x
2
-x·cosA·cosB-cos
2
=0有一个根为1,则△ABC一定是
[ ]
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
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A
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14、关于x的方程x
2
-|x|-k
2
=0,下列判断:
①存在实数k,使得方程有两个不同的实数根;②存在实数k,使得方程有三个不同的实数根;
③存在实数k,使得方程有四个不同的实数根. 其中正确的有
①②
(填相应的序号).
10、写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断其真假:
(1)若m>0,则关于x的方程x
2
+x-m=0有实数根;
(2)若x、y都是奇数,则x+y是奇数;
(3)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为0;
(4)若x
2
-x-2≠0,则x≠-1,且x≠2.
设关于x的方程x
2
-mx-1=0有两个实根α,β,且α<β.定义函数
f(x)=
2x-m
x
2
+1
(1)当α=-1,β=1时,判断f(x)在R上的单调性,并加以证明;
(2)求αf(α)+βf(β)的值.
设命题为“若k>0,则关于x的方程x
2
-x-k=0有实数根”.写出该命题的否定、逆命题、否命题和逆否命题,并分别判断它们的真假.
(2004•黄埔区一模)若关于x的方程x
2
-x+a=0,x
2
-x+b=0(a≠b)的四个实数根组成以
1
4
为首项的等差数列,则a+b的值为( )
A.
31
72
B.
13
24
C.
11
24
D.
3
8
关 闭
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