题目内容

2．在二项式（1-2x）9的展开式中，x3的系数等于-672．（用数字作答）

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中x3的系数．

解答 解：由于二项式（1-2x）9的通项公式为Tr+1=C9r•（-2x）r，
r=3，∴展开式中x3的系数是C93•（-2）3=-672
故答案为：-672．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

练习册系列答案
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5．已知函数f（x）=$\frac{8}{{x}^{2}-4x+5}$，则下列说法正确的是（　　）
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C．最小值为0．不存在最大值D．不存在最大值，也不存在最小值
13．已知函数f（x）=$\frac{3}{4}$x2-3x+n（n∈R），若f（x）的定义域和值域均为[2，m]．
（1）求m，n的值；
（2）若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4≥a}\\{\frac{3}{4}{x}^{2}-3x+4≤b}\end{array}\right.$的解集为[a，b]，求实数a，b的值．
10．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{d}$=m$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
（1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
（2）若$\overrightarrow{c}$⊥$\overrightarrow{d}$，求实数m的值．
17．若tanθ=$\frac{1}{3}$，π＜θ＜$\frac{3}{2}$π，则sinθcosθ的值为（　　）
A．±$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{\sqrt{10}}$D．±$\frac{3}{\sqrt{10}}$
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A．10B．14C．15D．16
14．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤1\\ 2-x，x＞1\end{array}$，则$\int_{\;0}^{\;2}{f（x）dx}$=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{6}{7}$
11．已知f（x）=（k-2）x2+（k-3）x+3是偶函数，则实数k的值为3．
12．函数f（x）=2sinxcosx的最大值为（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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