Question

7．采取系统抽样方法从960人中抽取32人做调查，为此将他们编号为1，2，3，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间（150，450]的人数为（　　）

• A． 10
• B． 14
• C． 15
• D． 16

Answer 1

分析 根据系统抽样的定义确定抽样的间距即可求出结论．

解答 解：∵从960人中抽取32人，
∴抽取的间距为960÷32=30，
∴号码过程公差d=30的等差数列，
∵在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，
∴抽取号码为9+30（n-1）=30n-21，
由150＜30n-21≤450，
即$\frac{171}{30}$＜n≤$\frac{471}{30}$，
∴编号落入区间（150，450]的人数为10，
故选：A．

点评 本题主要考查系统抽样的定义，利用条件确定系统抽样的组距是解决本题的关键．