题目内容
已知复数
，若复数z满足条件（|z2|+z）z1=1，则z=（ ）A．5+2i
B．5-2i
C．-5+2i
D．-5-2i
【答案】分析：先设出z的代数形式，再把条件代入式子计算，然后根据复数相等建立方程，最后解方程的复数z，从而选C．
解答：解：设Z=a+bi（a，b∈R），因为复数
，
得|z2|=
把z1、|z2|，z代入条件（|z2|+z）z1=1，得：
，即b-2-（5+a）i=0，
所以：
，则a=-5，b=2，所以：z=-5+2i．
故选C
点评：本题考查了复数的代数形式以及复数的代数形式的乘法运算，并且用到复数相等建立方程组．
解答：解：设Z=a+bi（a，b∈R），因为复数
，得|z2|=
把z1、|z2|，z代入条件（|z2|+z）z1=1，得：
，即b-2-（5+a）i=0，所以：
，则a=-5，b=2，所以：z=-5+2i．故选C
点评：本题考查了复数的代数形式以及复数的代数形式的乘法运算，并且用到复数相等建立方程组．
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已知x，y，z满足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，则
的最大值是（ ）
| x2+y2+z2 |
A、3
| ||
B、2
| ||
C、4
| ||
D、
|
, 则t=x2+y2+2x－2y+2的最小值为( )