Question

证明：对于任意实数x、y，有

Answer 1

答案：
解析：

不等式②显然成立，下面证明不等式① 　　(x4+y4)-(x3y+xy3)=(x-y)(x3-y3) 　　∵　x-y与x3-y3同号 　　∴　(x-y)(x3-y3)≥0，即x4+y4≥x3y+xy3 　　∴　． 上述证明中，前半部分用的是分析法，后半部分用的是比较法，两种方法结合使用，使问题较容易解决，这一点应加以注意．