题目内容

8．设集合A={x|x2+x-2≤0}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（　　）
A．[-2，4]B．[0，1]C．[-2，0]D．[1，4]

分析 运用交集的定义计算即可得到所求．

解答 解：集合A={x|x2+x-2≤0}={x|-2≤x≤1}=[-2，1]，
B={x|0≤x≤4}=[0，4]，
则A∩B={x|0≤x≤1}=[0，1]，
故选：B．

点评 本题考查集合的运算，主要是交集的含义，属于基础题．

练习册系列答案
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13．函数$f（x）=tan（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$的最小正周期为$\frac{π}{2}$，为了得到y=tanωx的图象，只需把y=f（x）的图象上所有点（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
C．向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位D．向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位
14．已知复数$\frac{2-ai}{i}=1+bi$，其中a，b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=（　　）
A．-1-3iB．$\sqrt{5}$C．10D．$\sqrt{10}$
11．函数sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}$，设a=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{4}}}\frac{1}{2015}}}$+$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{504}}}\frac{1}{2015}}}$，b=2017，则$\frac{a+b+（a-b）sgn（a-b）}{2}$的值为2017．
3．已知函数f（x）=me2x+nex，（m，n∈R），g（x）=x．
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13．已知函数f（x）=axsinx-$\frac{3}{2}$（a∈R），若对x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最大值为$\frac{π-3}{2}$，则函数f（x）在（0，π）内的零点个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3
20．函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx是[1，+∞）上的增函数．
（Ⅰ）求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数g（x）=x2+2x，在使g（x）≥M对定义域内的任意x值恒成立的所有常数M中，我们把M的最大值M=-1叫做f（x）=x2+2x的下确界，若函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx的定义域为[1，+∞），根据所给函数g（x）的下确界的定义，求出当a=1时函数f（x）的下确界．
（Ⅲ）设b＞0，a＞1，求证：ln$\frac{a+b}{b}$＞$\frac{1}{a+b}$．
17．抛物线x=-8y2的焦点坐标是（　　）
A．（-$\frac{1}{32}$，0）B．（-2，0）C．（$\frac{1}{32}$，0）D．（0，-2）
18．一条光线从点A（-4，0）射入，与直线y=3相交于点B（-1，3），经直线y=3反射后过点C（m，-1），直线l过点C且分别与x轴和y轴的负半轴交于P，Q两点，O为坐标原点，则当△OPQ的面积最小时直线l的方程为（　　）
A．$\frac{x}{4}$-$\frac{y}{4}$=1B．$\frac{x}{2}$-$\frac{y}{6}$=1C．$\frac{x}{6}$-$\frac{y}{2}$=1D．$\frac{x}{12}$-$\frac{3y}{4}$=1

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