题目内容
在△ABC中，A、B、C成等差，且a，b，c也成等差，又ac=6，则b的值是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据角A、B、C成等差，得到B=
，由边a、b、c成等差数列，得到2b=a+c，再结合余弦定理即可得出结果．
解答：解：∵△ABC中，角A、B、C成等差，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=
∵边a、b、c成等差数列，
∴2b=a+c ①．
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cos
②
ac=6 ③
联立①②③得，b=
故选：D．
点评：本题考查等差数列的定义以及性质，余弦定理的应用，属于中档题．
，由边a、b、c成等差数列，得到2b=a+c，再结合余弦定理即可得出结果．解答：解：∵△ABC中，角A、B、C成等差，∴2B=A+C，又A+B+C=π，∴B=
∵边a、b、c成等差数列，
∴2b=a+c ①．
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cos
②ac=6 ③
联立①②③得，b=
故选：D．
点评：本题考查等差数列的定义以及性质，余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|