题目内容
10．已知函数$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$的最大值是（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}+1$ |
分析 由三角函数公式化简可得f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），由振幅的意义可得最大值．
解答 解：由三角函数公式化简可得$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$
=1-cos2x+$\sqrt{3}$sin2x-1=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x=2sin（2x-$\frac{π}{6}$），
∴函数的最大值为2，
故选：B．
点评 本题考查三角函数的最值，涉及二倍角公式和和差角的三角函数公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．若p是q的充分条件，p又是s的必要条件，r是s的充分条件，r又是q的必要条件，则p是r的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
19．已知数列{an}满足关系anan+1=1-an+1（n∈N*）且a2015=2，则a2014等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |