题目内容

长方体的长、宽、高分别为正整数a、b、c,若c≤b＜a≤6,这样的长方体一共有_____个.

答案：35

解析：(1)若c＜b＜a≤6,则从1、2、3、4、5、6中任取3个数,最大者为a,最小者为c,则共有个.

(2)若c=b＜a≤6,则从1、2、3、4、5、6中任取2个数,最大者为a,最小者为b、c.共有个.

故共有=35个.

练习册系列答案
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长方体ABCD-A1B1C1D1的长，宽，高分别是3，2，1，则该长方体的体对角线是（　　）
一长方体的长、宽、高分别是1，
2
，
6
，则该长方体的外接球的体积是
 
．

金红石(TiO2)的晶胞如下图所示，图中空心点代表钛原子，黑点代表氧原子，长方体的8个顶点和中心是钛原子，长方体的长、宽、高分别是a、b、c，4个氧原子的位置是A(0.31a，0.31b，0)，B(0.69a，0.69b，0)，C(0.81a，0，0.5c)和D(0.19a，0.81b，0.5c)．中心处钛原子与A处氧原子间的距离叫做键长，当a＝b时，试求键长．

设长方体的长，宽，高分别是，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（  ）

A．         B．          C．          D．

 

长方体的长，宽，高分别是3，2,1，则该长方体的体对角线是（   ）

A.         B.          C.         D.

 

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