题目内容
过椭圆
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
四点，则四边形
面积的最大值与最小值之差为（ ）
（A）
(B)
(C)
(D)
【答案】
B
【解析】
试题分析：当
为
，
轴时，此时
（通径），面积取最大值为
；当两条直线斜率都存在时，设直线的方程为
，与椭圆
联立后得：
，设
，则
，
，
同理
，所以
，
因为
，所以
，因而
，故选B.
考点：1.椭圆中方程的联立问题；2.弦长公式以及四边形面积公式.
练习册系列答案
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过椭圆
+y2=1的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最大值与最小值之差为（ ）
| x2 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
过椭圆
+y2=1的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最小值为（ ）
| x2 |
| 4 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
四点，则四边形
面积的最小值为（ ）
(B) 
(C) 
(D)
的左、右焦点F1、F2所作的两条互相垂直的直线l1、l2的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是 ．