题目内容
分别过椭圆
的左、右焦点F1、F2所作的两条互相垂直的直线l1、l2的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是 ．
【答案】分析：根据椭圆内存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|=c＜b，从而可求椭圆离心率e的取值范围；
解答：解：由题意可知椭圆内存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|=c＜b，
所以c2＜b2=a2-c2，∴e∈
．
故答案为：
．
点评：本题考查椭圆的几何性质，离心率的求法，考查计算能力．
解答：解：由题意可知椭圆内存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直，可得|OP|=c＜b，
所以c2＜b2=a2-c2，∴e∈
．故答案为：
．点评：本题考查椭圆的几何性质，离心率的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
中，已知椭圆
的离心率e＝
，左右两个焦分别为
．过右焦点
且与
轴垂直的
相交M、N两点，且|MN|=1．
，
）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．