题目内容
若直线与曲线有三个交点，则的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
D
．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． (1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）已知矩阵，向量．(Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、；（Ⅱ）求的值．(2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．(Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； （Ⅱ）若成等比数列,求的值．(3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）已知正实数、、满足条件，(Ⅰ) 求证：；（Ⅱ）若，求的最大值．
为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单位距离，两城市相距个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为，使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离，
（1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；
（2）若要在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离，求之间的距离有多少个单位距离？
（3）在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路，直线与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值.
．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
(1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）
已知矩阵 ，向量．
(Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、；
（Ⅱ）求的值．
(2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）
在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．
(Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)；
（Ⅱ）若成等比数列,求的值．
(3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）
已知正实数、、满足条件，
(Ⅰ) 求证：；
（Ⅱ）若，求的最大值．
星级口算天天练系列答案
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，向量
．
的特征值
、
和特征向量
、
；
的值．
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线
与曲线分别交于
．
和直线
轴的正半轴建系)； 
成等比数列,求
的值．
、
满足条件
，
；
，求
两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在
为一个单位距离，
个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为
，使轻轨
个单位距离，
与一个收费站
，使
三点在一条直线上，并且
个单位距离，求
之间的距离有多少个单位距离？
所在直线成
的笔直公路
，直线
两点，求四边形
的面积的最大值.
，向量
．
的特征值
、
和特征向量
、
；
的值．
外的一点
(其中
为锐角)作平行于
的直线
与曲线分别交于
．
和直线
轴的正半轴建系)； 
成等比数列,求
的值．
、
满足条件
，
；
，求
与曲线
为参数，a＞0）有两个公共点A、B，且|AB|=2，则实数a的值为 ．