题目内容
（本小题满分14分）已知函数
为实常数）．
(I)当
时，求函数
在
上的最小值；
(Ⅱ)若方程
（其中
）在区间
上有解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：
（参考数据：
）
为实常数）．(I)当
时，求函数在上的最小值；(Ⅱ)若方程
（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；(Ⅲ)证明：
（参考数据：）(I)
；(Ⅱ)
；(Ⅲ) (略).
；(Ⅱ)；(Ⅲ) (略).（Ⅰ）当时，
，
，令
，又
，
在
上单调递减，在
上单调递增．
当
时，
．的最小值为． …．4分
(Ⅱ)
在
上有解
在上有解
在上有解．令
，
，
令
，又，解得：
．
在
上单调递增，
上单调递减，
又
．
．即
．故．……9分
(Ⅲ)设
，
由(I)，
，
．
．
．
．
构造函数
，当时，
．
在
上单调递减，即
．当
时，
．
．即
．
．
故
． …14分
时，，，令，又，在上单调递减，在上单调递增．当时，．的最小值为． …．4分(Ⅱ)
在上有解在上有解在上有解．令，，令
，又，解得：．在上单调递增，上单调递减，又
．．即．故．……9分(Ⅲ)设
，由(I)，
，．．．．构造函数
，当时，．在上单调递减，即．当时，．．即．．故
． …14分
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暑假作业北京艺术与科学电子出版社系列答案
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，数列
满足：
，证明：
数
.
，求曲线
在
处切线的斜率；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求
的取值范围。
，则
等于（ ）
在点
处有极小值
，试确定
的值，并求出
的单调区间。
在定义域内可导，
图象如下图所示，则导函数
的图象可
近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则
=（ ）