题目内容

若实数x，y满足x2+y2=2（x+y），则x+y的最大值是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用2（x+y）=x2+y2≥
(x+y)2
2
，即可得出．
解答： 解：∵2（x+y）=x2+y2≥
(x+y)2
2
，∴（x+y）（x+y-4）≤0，∴0≤x+y≤4．当且仅当x=y=2时取等号．
∴x+y的最大值是4．
故答案为：4．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知0＜β＜
π
2
＜α＜π，且cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3

（1）求cos（α+β）的值；
（2）已知α，β∈（0，π），且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求2α-β．
集合A={0，2，4a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，试求a+b的值所构成的集合．
已知函数f（x）=
x+a
x2+b
是定义在R上的奇函数
（1）当b=2时，求f（x）的值域；
（2）若f（x）的值域为[-
1
4
，
1
4
]，求b的值．
若10-2x=25，则10x=
 
．
函数y=x
 1+x 2
的导数是
 
．
a•10a=1004，b•lgb=1004，则a•b=
 
．
已知
.
cosθsinθ
1
2
3
2
sin
7π
2
.
=
3
2
，则θ=
 
．
设函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，则（　　）
A、f（-π）＞f（3）＞f（-2）
B、f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C、f（-π）＜f（3）＜f（-2）
D、f（-π）＜f（-2）＜f（3）

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