Question

已知，若A、B、C能构成三角形，则m的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由给出的三个向量的坐标求出与的坐标，根据A、B、C能构成三角形，说明与不共线，由此列式可求m的范围．
解答：解：由，
则=（3，1）．
=（2-m，1-m）．
由A、B、C能构成三角形，
则与不共线，即3（1-m）-（2-m）≠0，解得：．
所以，A、B、C能构成三角形的实数m的取值范围是．
故答案为．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了向量共线的坐标表示，考查了数学转化思想，是基础题