题目内容

已知 $数学公式$ ，若A、B、C能构成三角形，则m的取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由给出的三个向量的坐标求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标，根据A、B、C能构成三角形，说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，由此列式可求m的范围．
解答：由 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ =（3，1）．
$\text{[math]}$ =（2-m，1-m）．
由A、B、C能构成三角形，
则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不共线，即3（1-m）-（2-m）≠0，解得： $\text{[math]}$ ．
所以，A、B、C能构成三角形的实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了向量共线的坐标表示，考查了数学转化思想，是基础题