题目内容

若将函数y=sin（ωx+ $数学公式$ ）的图象向右平移 $数学公式$ 个单位长度后，与函数y=sin（ωx+ $数学公式$ ）的图象重合，则正数ω的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：平移后的函数图象及y=sin（ωx- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的图象，故有- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，解得ω= $\text{[math]}$ +6kπ，
由此求得ω的最小值．
解答：将函数y=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数y=sin[ω（x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ]
=sin（ωx- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的图象．
再由平移后的图象与函数y=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）的图象重合，
故有- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈z，解得ω= $\text{[math]}$ +6kπ，故ω的最小值为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．